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如果您在淘宝上买东西后一直有短信提醒，可以采取以下措施。
1、检查是否开启了淘宝的短信通知功能，建议进入淘宝应用内的设置或账户设置，查看是否有开启短信通知的选项，并关闭该选项。
2、检查是否注册了淘宝的会员账号并绑定了手机号，有些商家可能会通过手机号进行营销或客户服务方面的短信推送，如果不想再接收此类短信，可以尝试联系淘宝客服，请求他们取消相关推送。
3、检查是否误操作订阅了某些服务或促销活动，有时候在购买过程中可能会不小心勾选了一些额外的服务或促销，这些服务可能会通过短信通知的方式提醒您，建议检查订单详情或淘宝账户内的订阅管理，查看是否有此类服务并取消订阅。
4、如果以上方法均无效，可以联系手机运营商客服，请求屏蔽来自淘宝的短信，但这种方法可能会屏蔽所有来自淘宝的短信，包括订单更新等重要信息，因此需要谨慎考虑。
如果不想再接收淘宝的短信提醒，可以尝试以上方法逐一排查并关闭相关功能或取消订阅，也要注意保护个人信息和账户安全，避免泄露或被误用。